题目内容

10．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与CC1所成角的大小为（　　）
A．60°B．30°C．90°D．45°

分析 将CC1平移到B1B，从而∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角，在三角形A1BB1中求出此角即可．

解答 解：∵CC1∥B1B，
∴∠A1BB1为直线BA1与CC1所成角，
因为是在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
所以∠A1BB1=45°．
故选：D．

点评 本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．设常数θ∈（0，$\frac{π}{2}$），函数f（x）=2cos2（θ-$\frac{3}{2}$x）-1，且对任意实数x，f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立．
（1）求θ值；
（2）试把f（x）表示成关于sinx的关系式；
（3）若x∈（0，π）时，不等式f（x）＞2a•f（$\frac{2x}{3}$）-13f（$\frac{x}{3}$）恒成立，求实数a的范围．
1．若y=f（x）是幂函数，且满足f（4）=2f（2），则f（3）=3．
18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{4}$
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15．在直线l1：ax-y-a+2=0（a∈R），过原点O的直线l2与l1垂直，垂足为M，则|OM|的最大值为$\sqrt{5}$．
2．下列命题是真命题的为（　　）
A．?x∈R，2x＞1B．?x∈R，x2＞0C．?x∈R，2x＜1D．?x∈R，x2＜0
19．若关于x的一元二次方程x2+ax-2=0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜-1，x2＞1，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$
20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B-cos2C-sin2A=sinAsinB．
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