Question

1．若y=f（x）是幂函数，且满足f（4）=2f（2），则f（3）=3．

Answer 1

分析 设出幂函数y=f（x）的解析式，根据题意求出α的值，得出f（x）的解析式，再计算f（3）．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^α，α∈R，
由f（4）=2f（2），
得4^α=2•2^α，
∴2^2α=2^α+1，
即2α=α+1，
解得α=1，
∴f（x）=x，
∴f（3）=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．