Question

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先将异面直线C₁E放在一个面AC₁内，再证明另一直线A₁B与该平面垂直，即可证得两异面直线A₁B与C₁E垂直，从而两异面直线所成角为90°．

解答：解：如图，连接AB₁，DC₁，
易证A₁B⊥面AC₁，而C₁E?面AC₁，
∴A₁B⊥C₁E，
故选D．

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．