题目内容
（08年西安交大附中五模文）
已知双曲线
的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，
，
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
，求直线l的斜率．
解析：（1）由条件知
，
，
，
∴
，代入
中得
，
∴
，
．故双曲线的方程为
．
（2）∵点F的坐标为
，∴可设直线l的方程为
，
令
，得
，即
．设
，则由
得
，即
，即
∵
，∴
，得
，
．
． 
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，
，其中
．记
．
的最小正周期为
，求函数
，求
的值．
成等比数列．
恒成立，求m的取值范围．
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
在
上是单调减函数，求k的取值范围．
满足
（
，且
），其前n项和
．
，
为数列
的前n项和，那么：
时，求
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．