题目内容
已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜
，则m的取值范围是 ________
[-，
]
分析：先求出不等式|x-m|＜1的解集，再由不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜来确定m的取值范围．
解答：∵|x-m|＜1，
∴-1＜x-m＜1，
∴m-1＜x＜m+1，
∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是＜x＜，
∴
，解得-
．
故m的取值范围是[-
]．
故答案：[-]．
点评：本题考查充分不必要条件的应用，解题时要注意含绝对值不等式的解法和应用．
，]分析：先求出不等式|x-m|＜1的解集，再由不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜来确定m的取值范围．解答：∵|x-m|＜1，
∴-1＜x-m＜1，
∴m-1＜x＜m+1，
∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是
＜x＜，∴
，解得-．故m的取值范围是[-
]．故答案：[-
]．点评：本题考查充分不必要条件的应用，解题时要注意含绝对值不等式的解法和应用．
练习册系列答案
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已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜
则m的取值范围为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||||
B、m＜
| ||||
C、-
| ||||
D、m≥
|
已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜
，则m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、{m|-
| ||||
B、{m|-
| ||||
C、{m|m≥
| ||||
D、{m|m＜
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