题目内容
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，则A∩B=（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0＜x≤2} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|1＜x≤2} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出两集合，求出两集合的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：log41=0＜log4x＜1=log44，得到1＜x＜4，
∴A={x|1＜x＜4}，
由B中的不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，
∴B={x|x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：D．
∴A={x|1＜x＜4}，
由B中的不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，
∴B={x|x≤2}，
则A∩B={x|1＜x≤2}．
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| D、是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
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