题目内容

如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）

（A）EF与GH互相平行
（B）EF与GH异面
（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上
（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上
D

试题分析：由＝＝得,,由点E、H分别是边AB、AD的中点得 一定相交，在平面ACB中，GH在平面ACD中，两面交线为AC直线，所以EF与GH的交点M一定在直线AC上
点评：公理三还可用来证明三点共线
练习册系列答案
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（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点
(1) 证明//平面；
(2) 证明⊥平面；
(3) 求二面角——的大小。
（本小题满分12分）
如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)求三棱锥的体积.
设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若m∥n，m∥，则n∥
B．若⊥β，m∥，则m⊥β
C．若⊥β，m⊥β，则m∥
D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β
如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，         ⊥平面PBC.（填图中的一条直线）
如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
(3)求四面体EFGB1的体积．
BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)
A．8B．7C．6D．5
如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C
的大小为（   ）
A．300B．450C．600D．900
P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,PC两两垂直，则P到面ABC的距离为（  ）
A．B．C．1D．

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