Question

BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)

A．8

B．7

C．6

D．5

Answer 1

A

试题分析：因为AP⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，连接AD，PD∩PA=A，所以BC⊥平面PAD，又AD?平面PAD，所以BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜边，所以∠BAC为直角，所以图中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．故答案为：8。
点评：本题着重考查了线面垂直性质与判定定理的应用，考查细心分析问题能力，解决问题的能力，属于中档题。