题目内容
如图所示，在正方体
中，点
分别是棱
的中点，
求证：点
共面．
 |
证明见答案
解析:
∵
三点不共线，∴三点确定一平面
．
又由题意可知
与
共面且不平行，故分别延长，相交于
，则
直线
平面.
∴
，同理设直线
则
平面，
又∵点
均属于平面
，又
中点，且
，
∴
，∴∠
．∴同理∠
．
又
，∴点共线于
平面，从而点
．
∴点四点共面．
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，
求证：点共面．
|
证明见答案
∵三点不共线，∴三点确定一平面．
又由题意可知与共面且不平行，故分别延长，相交于，则直线平面.
∴，同理设直线则平面，
又∵点均属于平面，又中点，且，
∴，∴∠．∴同理∠．
又，∴点共线于平面，从而点．
∴点四点共面．
中，E为AB的中点
为
的中点，求证: 
∥面
；
的余弦值；
、
不重合），
与半平面
成
的角时，线段
的比.
中，
为
上的点、
为
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点
中，
分别是
的中点．
；
（2）求
与
所成的角；
面
；
中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.