题目内容
如图所示，在正方体
中，
为
上的点、
为
的中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线
//平面
，试确定点的位置.
（1）
（2）中点
解析:
（Ⅰ）∵平面
//平面
∴直线
与平面所成角等于直线与平面所成的角
取
中点
，连接
和
由已知可得
，
，故
∴与平面所成的角即为
在
中，
即与平面所成角的正弦值为.
（Ⅱ）连接
，则平面
过
与平面
交于
由//平面可得//
又因为
为
的中点
故得
也必须为
的中点.
练习册系列答案
相关题目
中，点
分别是棱
的中点，
共面．
中，E为AB的中点
为
的中点，求证: 
∥面
；
的余弦值；
、
不重合），
与半平面
成
的角时，线段
的比.
中，
分别是
的中点．
；
（2）求
与
所成的角；
面
；
中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.