题目内容

已知抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点A到焦点F的距离为5,点A纵坐标为-3,求点A的横坐标及抛物线方程.

A点横坐标是±2.


解析:

设抛物线方程为x2=-2py(p>0),准线y=,由题意|-3-|=5p=4.

∴抛物线方程x2=-8y.令y=-3得x=±2,∴A点横坐标是±2.

练习册系列答案
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已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点A到焦点F的距离为5，A点纵坐标为-3，求点A横坐标及抛物线方程．
已知抛物线顶点在原点，焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F，如图．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在过圆心F的直线l与抛物线、圆顺次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差数列，若直线l存在，求出它的方程；若直线l不存在，说明理由．
已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程．
已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线
x2
13
-
y2
12
=1的右焦点，则此抛物线的方程是（　　）
求满足下列条件的曲线标准方程
（1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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