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设等差数列
的前n项和为
( )
A.18
B.17
C.16
D.15
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A
略
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(本题满分14分)已知数列
中,
.
(1)求
;(2)求
的通项公式;(3)证明:
(本小题满分14分)
已知数列
满足
(1)若数列
是等差数列,求
的值;
(2)当
时,求数列
的前n项和
;
已知数列
的首项为
=3,通项
与前
n
项和
之间满足2
=
·
(
n≥
2)。
(1)求证:
是等差数列,并求公差;
(2)求数列
的通项公式。
已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
、
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若
,证明:
.
(本小题满分14分)
已知数列
,其中
是首项为1,公差为1的等差数列;
是公差为
的等差数列;
是公差为
的等差数列(
).
(1)若
,求
;
(2)试写出
关于
的关系式,并求
的取值范围;
(3)续写已知数列,使得
是公差为
的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
(本小题满分12分)已知等差数列
为递增数列,且
是方程
的两根,数列
的前
项和
;
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
,
为数列
的前n项和,证明:
已知数列
满足
,则该数列的前20项的和为( )
A.2010
B.2056
C.2101
D.2110
已知等差数列
满足:
,
, 令
,则数列
的前n项和
.
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