题目内容

设函数f（x）=acosax（a∈R）．则下列图象可能为y=f（x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的周期以及函数的最值的关系判断正确选项即可．
解答：解：函数f（x）=acosax（a∈R）．
∵y=cosx是偶函数，∴f（x）=acosax也是偶函数，
选项A、D不正确，
对于B，函数的最大值为1，
∴a=1，则函数的周期为：2π．
∴选项B不正确；
故选：C．
点评：本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点P（
1
2
，1），倾斜角α=
π
6
，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
已知函数f（x）=
1
ex-2x-1
（其中e为自对数的底数），则y=f（x）的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，在空间直角坐标系中有棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，设M（0，x，x），点M 到直线AD1的距离为d，则d关于x的函数d=f（x）的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P1后，依次反射到边CD，DA和AB上的点P2，P3，P4处．若P4落在A、P0之间，且AP0=2，设tan θ=x，五边形P0P1P2P3P4的面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列四个函数：①f（x）=x3+x2；②f（x）=x4+x；③f（x）=sin2x+x；④f（x）=cos2x+sinx中，仅通过平移变换就能使函数图象为奇函数或偶函数图象的函数为（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④
已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为
 
．
已知Rt△ABC中，∠C=90°．AC=3，BC=4，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
x=t2
y=2t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m=
 
．

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