题目内容
已知向量
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，求
的最大值.
的最小正周期
，单调递增区间为
;最大为
.
解析试题分析：利用向量数量积的坐标运算及三角恒等变换得到
，可得最小正周期为
.利用复合函数的单调性得单调递增区间先由计算出
，所以
.又，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得
，再由基本不等式得的最大值为.
试题解析：（Ⅰ）
3分
∴的最小正周期
4分
由
得
∴的单调递增区间为 6分
（Ⅱ）由得
，
∵
∴
∴
,
8分
法一：又
，
∴当
时，最大为 12分
法二：
即
；当且仅当
时等号成立. 12分
考点：1.平面向量的坐标运算；2.三角恒等变换；3.解三角形.
练习册系列答案
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（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
,求
的值； 
点的横坐标为
,求
.
＋
＋
＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
+y
已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当
时，数列{an}为递减数列；
②当
时，数列{an}不一定有最大项；
③当
时，数列{an}为递减数列；
④当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
| A．①② | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
数列
，3，
，
，
，…，则9是这个数列的第( )
| A．12项 | B．13项 | C．14项 | D．15项 |
数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（ ）
| A．an=2n-1 | B．an= | C．an= | D．an= |
[2013·江西抚州月考]数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，{an}的通项公式为( )
| A．an＝2n－1 | B．an＝n2 |
C．an＝ | D．an＝ |