Question

9．已知全集U=R，集合A={x|x＜3或x＞4}，B={x|4＜x＜5}．
（1）求（∁_UA）∪B；
（2）已知C={x|x≥a}，若C∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）直接利用补集、并集运算得答案；
（2）由C∩B≠∅，结合两集合端点值间的关系列不等式得答案．

解答 解：（1）∵A={x|x＜3或x＞4}，B={x|4＜x＜5}，
∴∁_UA={x|3≤x≤4}，
∴（∁_UA）∪B={x|3≤x＜5}；
（2）∵C={x|x≥a}，若C∩B≠∅，
则a＜5．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，关键是利用集合间的关系列不等式，是基础题．