题目内容
17．函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-1，x∈[{-1，\left.2]}\right.$的值域为$[-\frac{8}{9}，2]$．分析 利用指数函数的单调性即可得出．
解答 解：∵x∈[-1，2]，∴$（\frac{1}{3}）^{x}$∈$[\frac{1}{9}，3]$．
∴f（x）∈$[-\frac{8}{9}，2]$．
∴函数f（x）的值域为：$[-\frac{8}{9}，2]$．
故答案为：$[-\frac{8}{9}，2]$．
点评 本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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