已知函数y=loga(x+3)-$\frac{8}{9}$的图象恒过定点A.则A的坐标是$$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知函数y=log_a（x+3）-$\frac{8}{9}$（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标是$（-2，-\frac{8}{9}）$．

分析由log_a1=0，知x+3=1，求出x，y，由此能求出点P的坐标．

解答解：∵log_a1=0，
∴x+3=1，即x=-2时，y=-$\frac{8}{9}$，
∴点P的坐标是P$（-2，-\frac{8}{9}）$．
故答案为：$（-2，-\frac{8}{9}）$

点评本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．

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5．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．则f（3），f（-1），f（2）的大小关系是f（3）＜f（2）＜f（-1）．

2．

如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作等边三角形，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围是[0，3]．

9．已知全集U=R，集合A={x|x＜3或x＞4}，B={x|4＜x＜5}．
（1）求（∁_UA）∪B；
（2）已知C={x|x≥a}，若C∩B≠∅，求实数a的取值范围．

19．角α 终边经过点（-sin20°，cos20°），则角α的最小正角是（　　）

6．已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，且数列{a_n}的前n 项和S _n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2（n≥3）
（1）求证：{a_n}为等差数列；
（2）记数列b_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，试归纳数列{b_n}的前n项和T_n．

3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_2n=a_2n-1+（-2）^n-1，a_2n+1=a_2n+4ⁿ，n∈N^*
（1）求a₂，a₃
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=a_2n+2-a_2n，求证：$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{7}{12}$．

4．命题p：已知0＜a＜1，b＞1，若x∈（0，1），则x^a＞x^b；命题q：若x²-ax+1＞0恒成立，则-2≤a≤2；则下列结论：
①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧（￢q）”是真命题；
③命题“（￢p）∨q”是真命题； ④命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题．
其中正确的是（　　）

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