Question

5．设k∈Z，下列终边相同的角是（　　）

• A． （2k+1）180°与（4k±1）180°
• B． k•90°与k•180°+90°
• C． k•180°+30°与k•360°±30°
• D． k•180°+60°与k•60°

Answer 1

分析 分别分析四个选项中的角所在的终边得答案．

解答 解：∵（2k+1）180°与（4k±1）180°均表示终边落在x轴负半轴上的所有角，∴（2k+1）180°与（4k±1）180°终边相同；
k•90°表示终边落在坐标轴上的角，而k•180°+90°表示终边落在y轴上的角，∴k•90°与k•180°+90°终边不同；
k•180°+30°表示终边落在直线$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$上的角的集合，而k•360°±30°表示终边落在射线$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x（x＞0）$与$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}（x＞0）$上角的集合，
∴k•180°+30°与k•360°±30°终边不同；
k•180°+60°的终边落在$y=\sqrt{3}x$上，而k•60°终边可在x轴负半轴上，∴k•180°+60°与k•60°终边不同．
故选：A．

点评 本题考查终边相同角的概念，考查学生对基础知识的理解与掌握，是基础题．