已知两条直线l1:x+m2y+12=0和l2:(m-2)x+3my+4m=0.则l1∥l2是m=-1的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知两条直线l₁：x+m²y+12=0和l₂：（m-2）x+3my+4m=0，则l₁∥l₂是m=-1的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	非充分非必要条件

分析利用两直线方程的一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出实数m的值，再根据必要条件判断即可．

解答解：∵l₁∥l₂，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1×3m-{m}^{2}×（m-2）=0}\\{4m-12（m-2）≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1，或m=0，
∴l₁∥l₂是m=-1的必要非充分条件．
故选：B．

点评本题考查了两条平行的充要条件、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．

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	A．	（2k+1）180°与（4k±1）180°		B．	k•90°与k•180°+90°
	C．	k•180°+30°与k•360°±30°		D．	k•180°+60°与k•60°

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