题目内容

13．解不等式：log2（x2-1）≤1．

分析 由对数函数的单调性化对数不等式为二次不等式，求解二次不等式得答案．

解答 解：由log2（x2-1）≤1，得0＜x2-1≤2，即1＜x2≤3，
解得：$-\sqrt{3}≤x＜-1$或1$＜x≤\sqrt{3}$．
∴不等式：log2（x2-1）≤1的解集为[$-\sqrt{3}，-1$）∪（1，$\sqrt{3}$]．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知函数f（x）=$\frac{6co{s}^{4}x+5si{n}^{2}x-4}{cos2x}$，求：函数f（x）的定义域及周期．
4．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2-2cos2ωx+a（ω＞0），若f（x）的最小正周期为π，最小值为$\sqrt{2}$．
（1）求ω、a的值；
（2）将y=f（x）的函数图象向右平移$\frac{π}{12}$后得到y=g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的单调性．
1．求函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
8．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$tan50°，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin25°，c=（$\frac{1}{2}$）cos25°，则a，b，c由小到大的顺序是a＜c＜b．
18．若（x，y）在映射f下的象是（x-y，x+y），则在f作用下，（1，-3）的原象是（　　）
A．（4，-1）B．（-1，-2）C．（-1，-1）D．（4，-2）
5．设k∈Z，下列终边相同的角是（　　）
A．（2k+1）180°与（4k±1）180°B．k•90°与k•180°+90°
C．k•180°+30°与k•360°±30°D．k•180°+60°与k•60°
2．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}$（ex+2x）dx=（　　）
A．e+1B．e-1C．eD．e+2
3．两个等差数列的前n项和之比为$\frac{5n+10}{2n-1}$，则它们的第7项之比为（　　）
A．45：13B．3：1C．80：27D．2：1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网