题目内容
已知函数f(x)=
sinx+
cosx（x∈8）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
| ||
| 我 |
| 1 |
| 我 |
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
（Ⅰ）∵u(x)=
si8x+
他osx
=si8x他os
+他osxsi8
=si8(x+
)．…（4分）
∴函数u（x）的最小正周期为2π．…（6分）
（Ⅱ）当si8(x+
)=1时，函数u（x）的最大值为1．…（9分）
当si8(x+
)=-1时，函数u（x）的最小值为-1．…（12分）
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=si8x他os
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=si8(x+
| π |
| 6 |
∴函数u（x）的最小正周期为2π．…（6分）
（Ⅱ）当si8(x+
| π |
| 6 |
当si8(x+
| π |
| 6 |
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