题目内容
12．已知P为抛物线y2=8x上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为（3，2），则|PA|+|PF|最小值为（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | 7 | D． | 11 |
分析 利用抛物线的定义，转化为A到准线的距离就是|PA|+|PF|的最小值，即可得出结论．
解答 解：将x=3代入抛物线方程y2=8x，得y=±2$\sqrt{6}$，∵2$\sqrt{6}$＞2，∴A在抛物线内部．
设抛物线上的点P到准线l：x=-2的距离为d，
由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，所以当PA⊥l时，|PA|+d最小，最小值为5．
故选B．
点评 本题考查抛物线的定义和性质的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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7．直线$\sqrt{3}$x-y-1=0的倾斜角大小（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |