题目内容
已知a、b、c满足a2＋b2＝c2，且a、b、c∈(0，＋∞)．
(1)求证：log2(1＋
)＋log2(1＋
)＝1；
(2)设log4(1＋)＝1，log8(a＋b－c)＝
，求a、b、c的值．
(1)证明：左边＝log2
＋log2
＝log2
＝log2
＝log2
＝log22＝1＝右边，等式成立．
(2)解：∵log4(1＋)＝1，log8(a＋b－c)＝，
∴＝4，① a＋b－c＝4.② 又∵a2＋b2＝c2，③
由①②③联立解得a＝6，b＝8，c＝10.
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