Question

已知

a

，

b

 ，

c

满足

a

+2

c

=

b

，且

a

⊥

c

，|

a

|=1，|

c

|=2，则|

b

|=

17

．

Answer 1

分析：根据题意，由

a

⊥

c

可得

a

•

c

=0，又由

a

+2

c

=

b

可得|

b

|²=（

a

+2

c

）²=

a

²+4

c

²，代入数据即可得答案．

解答：解：根据题意，

a

⊥

c

⇒

a

•

c

=0，
则|

b

|²=（

a

+2

c

）²=

a

²+4

c

²=17，
则|

b

|=

17

；
故答案为

17

．

点评：本题考查向量模的计算，注意

a

⊥

c

这一条件的运用即可．