Question

已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（　　）

A．ab＞ac

B．ac（a-c）＜0

C．cb²＜ab²

D．c（b-a）＜0

Answer 1

分析：由条件可得a＞0，c＜0，从而得到 ab＞ac、ac（a-c）＜0、c（b-a）＞0一定成立，cb²＜ab²不一定成立，从而得出结论．

解答：解：由c＜b＜a，且ac＜0可得 a＞0，c＜0，∴ab＞ac，ac（a-c）＜0一定成立，cb²＜ab²不一定成立（当b=0时，不成立；b≠0时，成立），
而c（b-a）＞0，故 c（b-a）＜0一定不成立，
故选D．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，判断a＞0，c＜0，是解题的关键，属于基础题．