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过点P(
,3)的直线,交圆
于A、B两点,Q为圆上任意一点,且Q到AB的最大距离为
,则直线l的方程为
。
试题答案
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或
试题分析:设直线为
,圆心
到直线的距离为
,所以
,直线为
,当斜率不存在时直线为
,满足圆心到直线的距离为
,所以直线为
或
点评:当直线与圆相交时,常利用圆的半径,圆心到直线的距离,弦长的一半构成的直角三角形求解
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如图,
是
的切线,
过圆心
,
为
的直径,
与
相交于
、
两点,连结
、
. (1) 求证:
;
(2) 求证:
.
直线
被圆
截得的弦长为( )
A.1
B.2
C.4
D.
求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为2
的圆的方程.
已知直线
:
和圆C:
,则直线
和圆C的位置关系为( ).
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
如右图,
是半径为
的圆O的两条弦,他们相交于
的中点
,
=
,
°,则
=________
已知圆
,椭圆
.
(Ⅰ)若点
在圆
上,线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点
的横坐标;
(Ⅱ)现有如下真命题:
“过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直”;
“过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,则这两条切线互相垂直”.
据此,写出一般结论,并加以证明.
若直线
始终平分圆
的周长,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知圆
和直线
,直线
,
都经过圆C外定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线
与圆C相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆C相交于P,Q两点,与
交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:
为定值.
关 闭
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