题目内容
（本题14分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
答案
（3）时，得，
当时，；…………………………10分
当时，△>0,得：……………11分
讨论得：当时，解集为;
当时，解集为;
当时，解集为.…………………………14分
（本题满分14分）已知定义在的函数（为实常数）．
（Ⅰ）当时，证明：不是奇函数；（Ⅱ）设是奇函数，求与的值；
（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．
(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．
⑴当时，求函数的值域；
⑵证明：函数在其定义域上是增函数；
⑶在（1）的条件下，设函数，
若对任意的，总存在，使得成立，
求实数的取值范围．
(本题满分14分)设（为实常数）．
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立
（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．
设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．
（1）求双曲线的方程；
（2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.
（本题14分）函数(为实数，)，，
⑴ 若，且方程有唯一实根，求的表达式；
⑵ 在⑴的条件下，当时，是单调函数，求实数取值范围；
⑶ 设且，解关于m的不等式： 。
为实数，函数
.(1)若
，求的取值范围；(2)求
的最小值；(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
时，
得
，
时，
；…………………………10分
时，△>0,得：
……………11分
时，解集为
;
时，解集为
;
时，解集为
.…………………………14分
的函数
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；（Ⅱ）设
与
的值；
、c都有
成立．
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
．
时，求函数
的值域；
， 
，总存在
，使得
成立，
的取值范围．
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
、c都有
成立 
，
是它实轴的两个端点，
是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是
，
的面积是
，
为坐标原点，直线
与双曲线C相交于
、
两点，且
．
的方程；
的轨迹方程,并指明是何种曲线.
(
为实数，
)，
，
，且方程
有唯一实根，求
的表达式；
时，
是单调函数，求实数
取值范围；
且
，解关于m的不等式： 
。