题目内容
（本题14分）函数
(
为实数，
)，
，
⑴ 若
，且方程
有唯一实根，求
的表达式；
⑵ 在⑴的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
取值范围；
⑶ 设
且
，解关于m的不等式： 
。
解:⑴
有相等实根
① …………………………(1分)
又
即 
② …………………………(1分)
由①、②可得：
，
…………………………(1分)
…………………………(1分)
⑵
…………………………(1分)
在
上是单调函数
或
…………………………(3分)
或
…………………………(1分)
⑶且
…………………………(1分)
…………………………(1分)
是奇函数且在
上是增函数
是奇函数
…………………………(1分)
又在上是增函数
解得：
或
…………………………(1分)
不等式的解集为
…………………………(1分)
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，
.
的图象关于点
中心对称，并求
的值.
，
，
，且
，
时，
；（ⅱ）
.
是奇函数。（1）求a的值；（2）用定义判断该函数的单调性 （3）若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围；
与
的图像分别交直线
于点
,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行.
,
的表达式；
,求函数
的最小值；
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
与
的图像分别交直线
于点
,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行.
,
的表达式；
,求函数
的最小值；
在
上恒成立,求实数
的取值范围.