题目内容
函数f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．
解答：
解：f（x）=2x|log0.5x|-1的零点，即方程2x|log0.5x|-1=0的根，
即2x|log0.5x|=1，|log0.5x|=
，
在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=
图象，
由图象知这两个函数图象有2个交点，
即函数f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数为2，
故选B．
点评：本题考查函数的零点，函数的图象的作法，考查数形结合与转化思想．
解答：
解：f（x）=2x|log0.5x|-1的零点，即方程2x|log0.5x|-1=0的根，即2x|log0.5x|=1，|log0.5x|=
，在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=
图象，由图象知这两个函数图象有2个交点，
即函数f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数为2，
故选B．
点评：本题考查函数的零点，函数的图象的作法，考查数形结合与转化思想．
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设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
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| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |