题目内容
数列{an}的前n项和为Sn．Sn=2an-3n（n∈N*），则a3= ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得an+1=2an+3，
=2，a1+3=6，从而an+3=6•2n-1=3•2n，由此能求出a3．
| an+1+3 |
| an+3 |
解答：
解：∵Sn=2an-3n（n∈N*），①
∴Sn+1=2an+1-3（n+1），②
②-①，得an+1=2an+1-2an-3，
∴an+1=2an+3，
=2，
∴数列{an+3}是等比数列，
∵a1=S1=3，a1+3=6，
∴an+3=6•2n-1=3•2n，
∴an=3•2n-3．
∴a3=3×23-3=21．
故答案为：21．
∴Sn+1=2an+1-3（n+1），②
②-①，得an+1=2an+1-2an-3，
∴an+1=2an+3，
| an+1+3 |
| an+3 |
∴数列{an+3}是等比数列，
∵a1=S1=3，a1+3=6，
∴an+3=6•2n-1=3•2n，
∴an=3•2n-3．
∴a3=3×23-3=21．
故答案为：21．
点评：本题考查数列的第3项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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lg
-2lg
+lg
等于（ ）
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| C、lg4 | D、lg5 |
已知函数y=2sin（
x+
）（k＞0）的最小正周期不大于3，则当k取最小正整数时y的图象（ ）
| k |
| 6 |
| kπ |
| 2 |
| A、关于原点对称 |
| B、关于x轴对称 |
| C、关于y轴对称 |
| D、以上都不对 |