题目内容

定义运算：数学公式，已知ai=logi+1（i+2），计算数学公式=________．

6
分析：由ai=logi+1（i+2）=，=•…，从而可求 ．
解答：∵ai=logi+1（i+2）=，=•…，
∴=•…===6．
故答案为：6．
点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用，关键是理解题意，正确应用对数的换底公式，属于中档题．
练习册系列答案
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定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作
n
i=1
i，（n∈N*），已知Tn=
n
i=1
ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
①若an=2n-1，则T4=
105
105
．
②若Tn=n2（n∈N*），则an=
1，n=1
(
n
n-1
)2，n≥2
1，n=1
(
n
n-1
)2，n≥2
．
定义运算：∏limit
s
n
i=1
ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limit
s
62
i=1
ai=
6
6
．
定义运算：∏limit
sni=1
ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limit
s62i=1
ai=______．
定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作
n




i=1
i，（n∈N*），已知Tn=
n




i=1
ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
①若an=2n-1，则T4=______．
②若Tn=n2（n∈N*），则an=______．

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