题目内容
定义运算：∏limit
ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limit
ai=
| s | n i=1 |
| s | 62 i=1 |
6
6
．分析：由ai=logi+1（i+2）=
，πlimit
ai=a1•a2•a3•…•an=
•
…
，从而可求 πlimit
ai．
| lg(i+2) |
| lg(i+1) |
| s | n i=1 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg(n+2) |
| lg(n+1) |
| s | 62 i=1 |
解答：解：∵ai=logi+1（i+2）=
，πlimit
ai=a1•a2•a3•…•an=
•
…
，
∴πlimit
ai=
•
…
=
=
=6．
故答案为：6．
| lg(i+2) |
| lg(i+1) |
| s | n i=1 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg(n+2) |
| lg(n+1) |
∴πlimit
| s | 62 i=1 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg64 |
| lg63 |
| lg64 |
| lg2 |
| 6lg2 |
| lg2 |
故答案为：6．
点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用，关键是理解题意，正确应用对数的换底公式，属于中档题．
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