题目内容

定义运算：∏limit
sni=1
ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limit
s62i=1
ai=______．
∵ai=logi+1（i+2）=
lg(i+2)
lg(i+1)
，πlimit
sni=1
ai=a1•a2•a3•…•an=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg(n+2)
lg(n+1)
，
∴πlimit
s62i=1
ai=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
…
lg64
lg63
=
lg64
lg2
=
6lg2
lg2
=6．
故答案为：6．
练习册系列答案
相关题目
（2005•朝阳区一模）定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，则符合条件
.
1-1
zzi
.
=4+2i的复数z为（　　）
定义运算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
.
3
-sinx
1cosx
.
向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
π
6
π
6
．
（2012•佛山一模）对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M⊕N=（　　）
在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围
（-1，3）
（-1，3）
．
定义运算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，则关于正实数x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集为
[1，2]
[1，2]
．

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