题目内容

设,，满足．

（1）求的最大值及此时取值的集合;

（2）求的增区间．

（1）

当时  

的最大值为2,取最大值时的集合为．

(2)                 

所以，函数的单调递增区间为．

练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
（Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
（Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：{
1bn
}是等差数列，并求bn；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
（2011•遂宁二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足an(2bn-1)=1，记Tn为数列{bn}的前n项和．求证：2Tn+1＜log2（an+3）
（2012•湖北模拟）设数列{an}满足：an+1=
1+an
1-an
，a2011=2，那么a1等于（　　）
设数列{an}满足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．令bn=
1+24an
．
（1）求证数列{bn-3}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
（2）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f(1)•f(2)•…•f(n)＞
1
2
．
已知f（x）=1+log2x，设数列{an}满足an=f-1（n），则数列{an}的前n项和Sn等于
2n-1
2n-1
．

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