Question

设{a_n}为公比为q＞1的等比数列，若a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₂+a₂₀₁₃=（　　）

• A、18
• B、10
• C、25
• D、9

Answer 1

分析：根据{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的两根，可得a₂₀₁₀=

1

2

，a₂₀₁₁=

3

2

，从而可确定公比q，进而可得a₂₀₁₂+a₂₀₁₃的值．

解答：解：∵{a_n}为公比q＞1的等比数列，a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的两根，
∴a₂₀₁₀=

1

2

，a₂₀₁₁=

3

2

∴q=3
∴a₂₀₁₂+a₂₀₁₃=

9

2

+

27

2

=18
故选：A．

点评：本题考查根与系数的关系，考查等比数列，确定方程的根是关键．