Question

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＜1且q≠0，若数列{a_n}有连续四项在集合{54，24，-18，-36，-81}中，则q=

-

2

3

．

Answer 1

分析：集合中有3个负数，2个正数，公比q满足|q|＜1且q≠0，故数列{a_n}连续四项分别为-81、54、-36、24，由此
求得结果．

解答：解：数列{a_n}有连续四项在集合{54，24，-18，-36，-81}中，而集合中有3个负数，2个正数，
由于公比q满足|q|＜1且q≠0，故数列{a_n}连续四项分别为-81、54、-36、24，
故公比q=-

2

3

，
故答案为 -

2

3

．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，找出数列{a_n}连续四项分别为-81、54、-36、24，
是解题的关键．