题目内容
已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为 ．
【答案】分析：应用均值不等式可以把条件转化为关于
的不等式，进而解出ab的取值范围．
解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，
∴a+b
，即2
≤1，当且仅当a=b时取等号，
解得ab≤
，
故答案为
．
点评：本题是通过基本不等式，创造所要求的变量，通过解不等式求范围．
的不等式，进而解出ab的取值范围．解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a+b=1，
∴a+b
，即2
≤1，当且仅当a=b时取等号，解得ab≤
，故答案为
．点评：本题是通过基本不等式，创造所要求的变量，通过解不等式求范围．
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