Question

已知a＞b＞0，则3^a，3^b，4^a由小到大的顺序是

3^b＜3^a＜4^a

．

Answer 1

分析：由于指数函数y=3^x在R上是增函数，可得3^a＞3^b．由于幂函数y=x^a在（0，+∞）上是增函数，故有
3^a＜4^a，从而得到3^a，3^b，4^a由小到大的顺序．

解答：解：由于指数函数y=3^x在R上是增函数，且a＞b＞0，可得3^a＞3^b．
由于幂函数y=x^a在（0，+∞）上是增函数，故有3^a＜4^a，
故3^a，3^b，4^a由小到大的顺序是 3^b＜3^a＜4^a．，
故答案为 3^b＜3^a＜4^a．

点评：本题主要考查指数函数、幂函数的单调性的应用，属于中档题．