题目内容

设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，则z=2x-y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最大值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z取得最大值，
由
2y-3=0
x-y-2=0
，解得
x=
7
2
y=
3
2
，即A（
7
2
，
3
2
）．
将A的坐标代入z=2x-y，得z=2×
7
2
-
3
2
=
11
2
，
即目标函数z=2x-y的最大值为
11
2
．
故答案为：
11
2
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}满足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求证{
1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n项和Sn．
如果命题“p∧q”是假命题，“非q”也是假命题，则（　　）
A、命题“非p∨q”是假命题
B、命题“p∨q”是假命题
C、命题“非p∧q”是真命题
D、命题“p∧非q”是真命题
已知函数f（x）=3x+4，求函数f-1（x+1）的解析式
 
．
已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，0＜φ＜π），f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
α
2
-
π
3
）=
5
13
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
4
）的值．
在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数fn（x）等于函数fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx+cosx，则输出的函数fn（x）可化为（　　）
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）
角α（0≤α≤2π）的终边过点P（sin
3
5
π，cos
3
5
π），则α=
 
．
已知点A（-
3
，1），点B在y轴上，直线AB的倾斜角为
2π
3
，求点B的坐标．
方程2x+x3=0的实数解的个数为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网