Question

一个口袋装有5只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3只，以ξ表示取出球最小的号码，求ξ的分布列．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．

解答： 解：因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．
当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，
因此P（ξ=1）=

C 2 4

C 3 5

=

3

5

，
当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，
因此P（ξ=2）=

C 2 3

C 3 5

=

3

10

，
当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，
其P（ξ=3）=

1

10

．
所以ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P	3 5	3 10	1 10

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．