题目内容
设x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即A（3，4），
代入目标函数z=x+y得z=3+4=7．
即目标函数z=x+y的最大值为7．
故答案为：7．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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代入目标函数z=x+y得z=3+4=7．
即目标函数z=x+y的最大值为7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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集合A={1，a，3}，B={3，a2，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5，6}则a的值为（ ）
| A、4 | B、±2 | C、2 | D、-2 |
已知不等式组
表示的平面区域为D，若函数y=|x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ）
|
A、[0，
| ||
B、[-2，
| ||
C、[-1，
| ||
| D、[-2，1] |
函数f（x）的图象如图所示，则最大、最小值分别为（ ）
A、f（
| ||||
B、f（0），f（
| ||||
C、f（0），f（-
| ||||
| D、f（0），f（3） |
已知数列{an}中满足a1=15，an+1=an+2n，则
的最小值为（ ）
| an |
| n |
| A、9 | ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、2
|