题目内容
4．在△ABC中，C=60°，a+b=16，则△ABC的周长l的最小值是（ ）| A． | 22 | B． | 23 | C． | 24 | D． | 26 |
分析 利用余弦定理表示第三边，通过基本不等式求解△ABC的周长l的最小值．
解答 解：在△ABC中，C=60°，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=256-3ab，
△ABC的周长l=16+c=16+$\sqrt{256-3ab}$$≥16+\sqrt{256-3×（\frac{a+b}{2}）^{2}}$=16+8=24．当且仅当a=b=8时，取等号．
故选：C．
点评 本题考查余弦定理的解法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
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9．
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如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M-BCD1的体积为（ ）（参考结论：若一条直线与一个平面平行，则该直线上的动点到此平面的距离是一个定值）| A． | 3 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 9 | D． | 与M点的位置有关 |
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