题目内容

20．若集合A={1，2，3，4}，B={x|y=log2（3-x）}，则A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{1，2，3，4}D．{4}

分析 根据对数函数的定义求出集合B中元素的范围，再由交集的定义求出A∩B即可．

解答 解：∵A={1，2，3，4}，
B={x|y=log2（3-x）}={x|x＜3}，
则A∩B={1，2}，
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的定义，考查集合的运算，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．给出下列命题：
①函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}}$）是奇函数；
②函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）成中心对称；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ
④x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}}$）的一条对称轴；
其中正确命题的序号为①④．（用数字作答）
11．圆：x2+y2-2x+4y=0和圆：x2+y2-4x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．2x-y-4=0B．2x+y-4=0C．2x+3y+4=0D．x+2y=0
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，PD⊥CD，E为PC的中点，O为AD中点．
（1）求证：PA∥平面DBE；
（2）求证：PO⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-DE-C的余弦值．
15．（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．
（2）定义在（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函数f（x）的解析式．
（3）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）的解析式．
5．已知函数f（x）=x2-1，g（x）=|x-1|．
（I）若a=1，求函数y=|f（x）|-g（x）的零点；
（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．
12．函数y=（x+1）2的零点是（　　）
A．0B．-1C．（0，0）D．（-1，0）
2．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+alnx$，g（x）=f（x）+ax-lnx．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在常数t，使g（x）≥t对任意的a∈[1，e]和任意的x∈（0，+∞）都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
3．已知复数z1=$\frac{3}{a+2}$+（a2-3）i，若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，则实数m的值为（　　）
A．5B．6C．12D．13

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