题目内容

3．已知复数z1=$\frac{3}{a+2}$+（a2-3）i，若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，则实数m的值为（　　）
A．5B．6C．12D．13

分析 利用实系数一元二次方程的根与系数的关系即可得出．

解答 解：复数z1=$\frac{3}{a+2}$+（a2-3）i，虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，
∴${z}_{1}+\overline{{z}_{1}}$=$\frac{6}{a+2}$=6，解得a=-1．
∴z1=3-2i，
∴m=${z}_{1}•\overline{{z}_{1}}$=（3+2i）（3-2i）=32+22=13，
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实系数一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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