题目内容
17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，则tanAcotB=（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 利用正弦定理、和差公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
解答 解：在△ABC中，由$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，
∴sinAcosB-sinBcosA=$\frac{3}{5}$sinC=$\frac{3}{5}sin（A+B）$=$\frac{3}{5}$（sinAcosB+cosAsinB），
∴tanA-tanB=$\frac{3}{5}$（tanA+tanB），
化为tanA=4tanB，
则tanAcotB=4．
故选：C．
点评 本题考查了正弦定理、和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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