Question

已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=，则f（2013）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：利用函数的奇偶性与周期性及-3≤x≤-2时，f（x）=，可求得f（2013）．
解答：∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
又f（x+4）=f（-x），
∴f（x+4）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
又当-3≤x≤-2时，f（x）=，
∴f（2013）=f（1）=f（-3）==8．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性与周期性，考查分析运算能力，属于中档题．