题目内容

已知f（x）为偶函数，它在零到正无穷上是增函数，求f（2m-3）＜f（8）的m范围．
分析：由已知及偶函数的性质可得，|2m-3|＜8，解不等式即可求解
解答：解：∵f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，
由f（2m-3）＜f（8）可得，|2m-3|＜8
解可得，-
5
2
＜m＜
11
2
点评：本题主要考查了偶函数的对称区间上的单调性相反的性质的简单应用，注意性质：若f（x）为偶函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f（a）＜f（b），则有|a|＜|b|的应用
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．
已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，则f（2011）=
1
3
1
3
．
已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，满足f[f（a）]=
1
2
的实数a的个数为（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知f（x）为偶函数，x≥0 时，f（x）=x3-8，则f（x-2）＞0的解集为
 
．

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