题目内容
求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.
解:当直线斜率不存在时,直线x=0符合题意;当直线斜率存在时,设直线方程为y=kx+1.
由方程组
得k2x2+2(k-1)x+1=0.k=0时,方程组的解为
故直线y=1符合题意.
当k≠0时,由Δ=0,得k=
,直线方程为y=
x+1.
综上可知,所求直线方程是x=0或y=1或y=
x+1,共三条.
练习册系列答案
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题目内容
求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.
解:当直线斜率不存在时,直线x=0符合题意;当直线斜率存在时,设直线方程为y=kx+1.
由方程组
得k2x2+2(k-1)x+1=0.k=0时,方程组的解为故直线y=1符合题意.
当k≠0时,由Δ=0,得k=,直线方程为y=x+1.
综上可知,所求直线方程是x=0或y=1或y=x+1,共三条.
，过定点P(0 , 1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.
的值；