Question

求过定点P(0，1)且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)若直线的斜率不存在，则过点P(0，1)的直线方程为x=0 　　由，得 　　此时直线x=0与抛物线只有一个公共点 　　(2)若直线的斜率存在，设过点P(0，1)的直线方程为y= kx+1 图8-2 　　由方程组消元得： 　　k2x2+2(k-1)x+1=0 　　当k=0时，可求得 　　即直线y=1与抛物线只有一个公共点． 　　当k≠0时，若直线与抛物线只有一个公共点 　　则D=4(k-1)2-4k2=0 　　解得 　　∴　直线方程为 　　综上所述，所求直线方程为： 　　x=0，或y=1，或．