Question

（1+x）⁶（1-x）⁴展开式中，x³的系数是

-8

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，再利用多项式的乘法进一步求x³的系数

解答：解：（1+x）⁶，（1-x）⁴的通项公式分别为T_r+1=C₆^rx^r，T_r+1=（-1）^rC₄^rx^r，从而x³的系数是1×（-4）+6×6+15×（-4）+20=-8，
故答案为-8．

点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．